バベッジのゲームマシン (3)

バベッジのゲーム研究 (前回参照) に追随しようという動きは、彼の死後何十年ものあいだ不在でした。その間「ターク」の焼き直しのような人形がいくつか作られているくらいですから、時代は停滞するどころか、むしろ逆方向に進んでいたといったほうが適切かもしれません。

しかし20世紀はじめごろになると、なぜかいきなり世界各地から、ゲームプレイの数学的考察が同時多発的に登場することになるのです。この背景には19世紀後半に起きた、イギリスを中心とする一大パズルムーブメントがありました。このなかでパズルを数学的に解こうという試みがいくつも生まれ、やがてその面白さが「アリス」でお馴染みのルイス・キャロルによって大きくクローズアップされることになります。同じ頃には、数学と結びつきの深いパズルとして有名な「ハノイの塔」が考案されたりもしています。こういった数学パズル研究の隆盛が、やがて対象をゲームにまで拡大していったわけです。バベッジ以降の思考ゲーム研究のいくつかが、ゲームとパズルの中間形態ともいえるチェス・プロブレム (詰め将棋) の考察から出発していることは、その証左といえるでしょう。

プロブレム研究からチェス研究への発展は、まずロシア領ラトヴィアで起こっています。ここではテオドール・モリーンという若き数学者が、1898年にチェス終盤のゲーム展開に関するさまざまな数学的研究を発表していました。これらがどのような内容のものだったのかはすでに分からなくなってしまっているのですが、フリードリヒ・アメルングという同国のチェス雑誌編集者に大きな影響を与え、彼もまた1900年ごろからチェス終盤の勝率を統計学的手法で分析しはじめています。のちにソ連では、世界に先駆けてコンピュータによる初めから終わりまでのチェスプレイが実現するわけですが、ひょっとするとモリーンやアメルングの仕事がその先駆的役割を果たしたのかもしれません。

同じ頃、アメリカでも動きがありました。ハーヴァード大学の数学助教授だったチャールズ・ボウトンは、1901年にニム (三山崩し) という中国発祥と伝えられる思考ゲームと、その数学的攻略法を紹介しています。彼にとってニムの研究は目的ではなく、あくまでひとつの手段でした。ボウトンが興味を持っていたのは2進数演算の有用性であり、それを研究するうちに、ニムが2進数演算によって必勝法を導き出せるゲームであることを発見したのです。2進数で解けるとなると、すぐにも電気回路と結びつきそうに思えますが、そうした発想が出てくるまでにはさらに40年近い年月が必要になります。